เศษส่วน


เศษส่วน
1.1 ความหมายของเศษส่วน
                        ในชีวิตประจำวันเราใช้จำนวนเต็มในการบอกปริมาณของสิ่งของต่างๆ เช่น จำนวนนกในกรงมี   15   ตัว    ในหนึ่งปีมี  12  เดือน  เป็นต้น   แแต่ถ้าสมมติว่าเรามีน้ำ  1  ขวด    ดื่มน้ำไปครึ่งขวดจะเหลือน้ำเพียงครึ่งขวด   หรือ     ขวด   ซึ่งไม่เป็นจำนวนเต็ม    เราเรียกจำนวนนี้ว่า     "เศษส่วน"
เป็นยังไงกันบ้างเอ่ย ไชโย !! รู้แล้วว่าเศษส่วนคืออะไร
           1) การใช้เศษส่วนแทนจำนวนที่ไม่เป็นจำนวนนับ
               นัทแบ่งเค้ก 1 ชิ้น ให้เพื่อน  3  คน คนละเท่าๆ กัน  เพื่อนจะได้เค้กคนละ
  =  ชิ้น กล่าวได้ว่าเพื่อนของนัท ได้เค้กคนละหนึ่งในสามชิ้น นั่นคือจำนวนเค้ก = ชิ้น
               จากเศษส่วน  เรียก 1 ว่า "เศษ"  และเรียก 3 ว่า  "ส่วน
หมายความว่า  1   เป็นจำนวนเค้กที่ต้องการ    จากการแบ่งจำนวนทั้งหมดออกเป็น 3 ส่วนเท่าๆ กัน
           2) การอ่านเศษส่วน
                    อ่านว่า   "เศษหนึ่งส่วนสาม"          ,                 อ่านว่า    "เศษสี่ส่วนเจ็ด"
* * ห้ามลืมนะจ๊ะ "ส่วน" ต้อง  "ไม่เท่ากับศูนย์" * *

1.2  ประเภทของเศษส่วน
                  พิจารณาเศษส่วนต่อไปนี้        ,       และ    
                  จาก     มีเศษเป็น  3   ซึ่งน้อยกว่าส่วนที่เป็น   7     
                                  กล่าวได้ว่า    เป็นเศษส่วนประเภท "เศษส่วนแท้"
                   จาก     มีเศษเป็น  8   ซึ่งมากกว่าส่วนที่เป็น   5     
                                  กล่าวได้ว่า    เป็นเศษส่วนประเภท "เศษเกิน"
                   จาก     ประกอบด้วยจำนวนนับ  3   กับเศษส่วนแท้        ซึ่ง     =  3 +      
                                  กล่าวได้ว่า    เป็นเศษส่วนประเภท "จำนวนคละ"
อย่าลืมจำให้แม่นๆ นะ
มารู้ความหมายของเศษส่วนแต่ละประเภทกันเถอะ ....
เศษส่วนแท้  คือ เศษส่วนที่มีค่าสัมบูรณ์ของเศษน้อยกว่าส่วน เช่น  , 
เศษเกิน        คือ เศษส่วนที่มีค่าสัมบูรณ์ของเศษมากกว่าส่วน เช่น , 
จำนวนคละ  (เศษส่วนคละ)  คือ เศษส่วนที่เป็นผลบวกของจำนวนเต็มกับเศษส่วนแท้
                     ซึ่งได้มาจากเศษเกิน เช่น    =  2 +    




1.3  เศษส่วนกับเส้นจำนวน
           
   ถ้าแบ่งเส้นจำนวนในแต่ละ 1 หน่วยบนเส้นจำนวนเส้นเดียวกัน ออกเป็นหน่วยละ  5  ส่วนเท่า ๆ กัน   จงหาจำนวนที่แทนจุด  A , B  และ  C   และจุดเหล่านั้นอยู่ห่างจาก  0  ไปทางขวาหรือซ้ายกี่ส่วน (ช่อง)
                                                                                      แล้วจะหาวิธีไหนดีนะ ???เข้าใจมั๊ยเอ่ย
                A    แทน      และอยู่ห่างจาก  0  ไปทางซ้าย  6  ส่วน  จาก   5   ส่วน
                B    แทน                      และอยู่ห่างจาก  0  ไปทางขวา   4  ส่วน  จาก   5   ส่วน
                C    แทน           และอยู่ห่างจาก  0  ไปทางขวา 11  ส่วน  จาก  5   ส่วน

การเปรียบเทียบเศษส่วน
2.1  เศษส่วนที่เท่ากัน
               พิจารณาเศษส่วนบนเส้นจำนวนต่อไปนี้
                                             
               จากเส้นจำนวน
                        ถ้าแบ่งช่วง   0   ถึง   1   แบ่งออกเป็น   2   ส่วนเท่าๆ กัน
                                 ดังนั้น    จุด     N     แทนจำนวน   
                        ถ้าแบ่งช่วง   0   ถึง   1   แบ่งออกเป็น   6   ส่วนเท่าๆ กัน
                                  ดังนั้น   จุด     N     แทนจำนวน   
                        ถ้าแบ่งช่วง   0   ถึง   1   แบ่งออกเป็น   12   ส่วนเท่าๆ กัน
                                 ดังนั้น   จุด     N     แทนจำนวน   
                        แสดงว่าจุด   N   แทนจำนวน    ,     และ   
                                 ดังนั้น         
                                 นั่นคือ                และ
                                                       
                                 หรือ                     และ
                                                     
                                                     อย่างนี้นี่เอง ....... เข้าใจแล้ว  เข้าใจแล้วนะ


2.2  เศษส่วนที่ไม่ี่เท่ากัน
          พิจารณาเศษส่วนบนเส้นจำนวนต่อไปนี้
                               
          บนเส้นจำนวน  จาก   0   ถึง   1   แบ่งออกเป็น   5   ส่วน  และ     10    ส่วน  ตามลำดับ
                      ถ้าแบ่งช่วง  0  ถึง 1  ออกเป็น  5   ส่วน   แล้วจุด  N  แทน   และ  U  แทน   
                      ถ้าแบ่งช่วง  0  ถึง 1  ออกเป็น  10  ส่วน  แล้วจุด  N  แทน   และ  U  แทน   
                     จะเห็นได้ว่า  N  ไม่เท่ากับ  U  
                      นั่นคือ  N  น้อยกว่า  U    หรือ  U   มากกว่า   N
      อ๊ะ ๆ ข้อสังเกต !!          ถ้าเศษส่วนที่มีส่วนเท่ากัน        แต่เศษไม่เท่ากัน  จำนวนที่มีเศษมากกว่าจะมีค่ามากกว่า   บนเส้นจำนวน  เศษส่วนที่อยู่ทางขวาของเส้นจำนวนจะมี  ค่ามากกว่าจำนวนทางด้านซ้าย
ข้อควรจำ!!


การบวกลบเศษส่วน


1.1 เศษส่วนชนิดเดียวกัน ให้เอาเศษมาบวกลบกันได้เลย ส่วนส่วนมีค่าคงเดิม
1.2 เศษส่วนที่มีส่วนไม่เท่ากัน ทำเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนชนิดเดียวกันก่อน แล้วจึงนำเศษส่วนมาบวกลบกันเหมือนวิธี 1.2
2. การแปลงเศษส่วน
การแปลงเศษส่วน หมายถึง การเปลี่ยนแปลงเศษส่วนจากชนิดหนึ่งไปเป็นเศษส่วนอีกชนิอหนึ่ง โดยที่ค่าเศษส่วนชุดเดิมนั้นไม่เปลี่ยนแปลงเช่นเศษส่วนเกินเป็นเศษส่วนคละหรือการแปลงเศษส่วนคละให้เป็นเศษ ส่วนเกิน เป็นต้น
ตัวอย่าง จงแปลง 5/3 เป็นเศษส่วนจำนวนคละ
วิธีทำ
3. การขยายเศษส่วน 
การขยายเศษส่วน เป็นการแปลงเศษส่วนอีกลักษณะหนึ่ง โดยให้จำนวนเลขที่เป็น เศษส่วนมีจำนวนมากกว่าเดิม แต่ค่าของเศษส่วนชุดเดิมไม่เปลี่ยนแปลง เช่น 
4. การทอนเศษส่วน 
การทอนเศษส่วน คือ การแปลงเศษส่วนที่ทำให้ตัวเลขทั้งเศษและส่วนน้อยลง โดยค่าของเศษส่วนนั้นไม่เปลี่ยนแปลง
 5.การคูณเศษส่วน 
5.1 จำนวนเต็มคูณเศษส่วน หมายถึง การบวกเศษส่วนที่มีค่าเท่าๆกันหลายๆค่า เช่น 
5.2 เศษส่วนคูณจำนวนเต็ม หมายถึง เศษส่วนของจำนวนเต็มเช่น  หมายถึง 1/2 ของ 3
5.3เศษส่วนคูณเศษส่วนหมายถึงการแบ่งเศษส่วนออกเป็นส่วนเท่าๆกันว่ามีค่าเป็นเศษส่วนเท่าไรของทั้งหมดเช่น

6. การหารเศษส่วน 
6.1 การหารจำนวนเต็มด้วยเศษส่วน หมายถึง การแบ่งจำนวนเต็มออก เป็นส่วนย่อยเท่าๆกันจะได้กี่ส่วน
6.2 การหารเศษส่วนด้วนจำนวนเต็ม หมายถึง การแบ่งเศษส่วนที่มีอยู่ออกเป็นส่วนเท่าๆกัน
6.3 การหารเศษส่วนด้วนเศษส่วน หมายถึง การแบ่งเศษส่วนออกเป็นส่วนเท่าๆกัน หาคำตอบได้จากการคูณเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งกับส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็นตัวหารเช่น
ข้อควรจำ
การทำโจทย์ที่มีการบวก ลบ คูณ หาระคนกัน ให้ทำตามลำดับขั้นตอนดังนี้
1. ตัวเลขที่อยู่ในเครื่องหมายวงเล็บต้องทำก่อนอย่างอื่น
2. คำว่า " ของ" หมายถึงการคูณ
3. คูณ หาร ทำพร้อมกันได้
4. บวกลบทำพร้อมกันได้
5. ต้องทำคูณหารก่อนบวกลบเสมอ




อ้างอิง

สวัสดีจ๊ะ
อาจารย์จิรวัส  สุคนธมาน
อาจารย์ 2  ระดับ  7
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนโสภณศิริราษฎร์
อำเภอวัดเพลง    จังหวัดราชบุรี

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

สมัครสมาชิก: บทความ (Atom)